Leonardo Rodríguez nació en Concepción, en el seno de una familia de profesores, cuya madre y padre militaban en el Partido Comunista. Tras la separación de sus padres se traslada junto a su madre, hermanas y padrastro a Temuco, donde vivencia el período de la UP y el golpe.
Tras asilarse en la embajada de la RFA, llegan a Fráncfort del Meno en diciembre de 1973 donde Amnistía Internacional les recibe y son trasladadxs a Giessen.
En 1976 la familia decide mudarse a la RDA, instalándose primero en Cottbus y luego, en 1978, en Berlín. Allí Leo sigue vinculado a la solidaridad con Chile y a la labor política a través de las Juventudes Comunistas.
De esos años recuerda el programa “Escucha Chile” que cada noche transmitía la Radio Moscú informando sobre Chile, y que sus padres grababan con afán para volver a escucharlo con atención y poder compartirlo. También recuerda con cariño las actividades de solidaridad entre las que creció y en las que participó conformando un trío musical junto a sus hermanas, donde hacían presentaciones en bazares solidarios.
En Berlín realiza sus estudios universitarios.
En 1990 retorna por primera vez a Chile.
Una vez de vuelta en Alemania, postula a la nacionalidad alemana, que le es otorgada un día antes de la disolución de la RDA.